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2731. 移动机器人 - 力扣（LeetCode）

有一些机器人分布在一条无限长的数轴上，他们初始坐标用一个下标从 0 开始的整数数组 nums 表示。当你给机器人下达命令时，它们以每秒钟一单位的速度开始移动。

给你一个字符串 s ，每个字符按顺序分别表示每个机器人移动的方向。'L' 表示机器人往左或者数轴的负方向移动，'R' 表示机器人往右或者数轴的正方向移动。

当两个机器人相撞时，它们开始沿着原本相反的方向移动。

请你返回指令重复执行 d 秒后，所有机器人之间两两距离之和。由于答案可能很大，请你将答案对 109 + 7 取余后返回。

注意：

• 对于坐标在 i 和 j 的两个机器人，(i,j) 和 (j,i) 视为相同的坐标对。也就是说，机器人视为无差别的。
• 当机器人相撞时，它们 立即改变 它们的前进方向，这个过程不消耗任何时间。

• 当两个机器人在同一时刻占据相同的位置时，就会相撞。

  • 例如，如果一个机器人位于位置 0 并往右移动，另一个机器人位于位置 2 并往左移动，下一秒，它们都将占据位置 1，并改变方向。再下一秒钟后，第一个机器人位于位置 0 并往左移动，而另一个机器人位于位置 2 并往右移动。

  • 例如，如果一个机器人位于位置 0 并往右移动，另一个机器人位于位置 1 并往左移动，下一秒，第一个机器人位于位置 0 并往左行驶，而另一个机器人位于位置 1 并往右移动。

示例 1：

输入：nums = [-2,0,2], s = "RLL", d = 3
输出：8
解释：
1 秒后，机器人的位置为 [-1,-1,1] 。现在下标为 0 的机器人开始往左移动，下标为 1 的机器人开始往右移动。
2 秒后，机器人的位置为 [-2,0,0] 。现在下标为 1 的机器人开始往左移动，下标为 2 的机器人开始往右移动。
3 秒后，机器人的位置为 [-3,-1,1] 。
下标为 0 和 1 的机器人之间距离为 abs(-3 - (-1)) = 2 。
下标为 0 和 2 的机器人之间的距离为 abs(-3 - 1) = 4 。
下标为 1 和 2 的机器人之间的距离为 abs(-1 - 1) = 2 。
所有机器人对之间的总距离为 2 + 4 + 2 = 8 。

示例 2：

输入：nums = [1,0], s = "RL", d = 2
输出：5
解释：
1 秒后，机器人的位置为 [2,-1] 。
2 秒后，机器人的位置为 [3,-2] 。
两个机器人的距离为 abs(-2 - 3) = 5 。

提示：

• 2 <= nums.length <= 105
• -2 * 109 <= nums[i] <= 2 * 109
• 0 <= d <= 109
• nums.length == s.length 
• s 只包含 'L' 和 'R' 。
• nums[i] 互不相同。

思路：

要解决这个问题首先要知道，俩个机器人碰撞之后是个什么样的情况，题目中描述的是机器人碰撞之后往相反的方向前进，那么在同样的时间下，哪个机器人向哪个方向前进其实不重要，重要的是这俩个点移动的距离，与碰不碰撞没什么关系；所以不用管机器人碰撞这个条件，直接算d时间之后的机器人的位置；

注意：

在写代码的时候，我用的中介的数组和变量都是long，因为在运算的过程中，有可能会超出int的范围

完整代码

class Solution {static final int MOD = 1000000007;public int sumDistance(int[] nums, String s, int d) {int n =nums.length;long []result = new long[n];for(int k=0;k<n;k++){if(s.charAt(k) == 'L' ){result[k] = (long) nums[k]-d;}else{result[k] =  (long )nums[k]+d;}}Arrays.sort(result);long sum = 0;for(int i=1;i<n;i++){sum += 1L*(result[i]-result[i-1])*i%MOD*(n-i)%MOD;sum%=MOD;}return (int)sum;}
}

思考：

其实有一个点我自己也没有弄明白，就是在计算距离之和的时候，为什么不能这么写

for(int i=0;i<n;i++){for(int k=i+1;k<n;k++){sum += (Math.abs(result[i]-result[k]))%MOD;}}

这样写的话会有测试样例输出的结果为负