排队接水

题目描述

有 $n$ 个人在一个水龙头前排队接水，假如每个人接水的时间为 $T_i$，请编程找出这 $n$ 个人排队的一种顺序，使得 $n$ 个人的平均等待时间最小。

输入格式

第一行为一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $T_i$ 表示第 $i$ 个人的等待时间 $T_i$。

输出格式

输出文件有两行，第一行为一种平均时间最短的排队顺序；第二行为这种排列方案下的平均等待时间（输出结果精确到小数点后两位）。

样例 #1

样例输入 #1

10 
56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812

样例输出 #1

3 2 7 8 1 4 9 6 10 5
291.90

提示

$n\le 1000,t_i\le 10^6$，不保证 $t_i$ 不重复。

当 $t_i$ 重复时，按照输入顺序即可（sort 是可以的）

思路

要让n个人平均等待时间最小，就要让打水快的在前面。（打水快的人打完就走了，后面的人就可以不用等那么久，但是如果把打水慢的人放在前面，后面的人要等好久。），这里用的结构体来记录打水人的编号。所以总的要等的时间就是前面的人的打水时间。故对于每个前面打水的人，后面的人都要等他，所以就有sum+=water[i].tim*(n-i)，最后，除以n即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>//保留小数函数头文件
using namespace std;
const int N=1e3+10;
struct node
{int num;int tim;
}water[N];
bool cmp(node a,node b)
{if(a.tim!=b.tim)return a.tim<b.tim;return a.num<b.num;
}
int main()
{int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){water[i].num=i;cin>>water[i].tim;}sort(water+1,water+1+n,cmp);double sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){sum+=water[i].tim*(n-i);//总时间cout<<water[i].num<<" ";}cout<<endl<<fixed<<setprecision(2)<<sum/n<<endl;return 0;
}