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题目

239. 滑动窗口最大值

困难

提示

队列 数组 滑动窗口 单调队列 堆(优先队列)

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       31 [3  -1  -3] 5  3  6  7       31  3 [-1  -3  5] 3  6  7       51  3  -1 [-3  5  3] 6  7       51  3  -1  -3 [5  3  6] 7       61  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104
• 1 <= k <= nums.length

思路和解题方法

1. 定义了一个名为Solution的类，其中包含了一个嵌套类myqueue。
2. myqueue类使用deque来实现一个单调队列，具有三个方法：pop、push和front。
3. maxSlidingWindow方法接收一个整数数组nums和窗口大小k作为参数，用于求解滑动窗口的最大值。
4. 在方法中，首先创建一个myqueue对象que，并将前k个元素依次插入队列中（通过调用myqueue类的push方法）。
5. 然后将队列的首元素（即最大值）加入到结果向量ans中。
6. 接下来，从第k个元素开始遍历数组nums，每次循环：
   • 先将窗口外的元素从队列中移出（通过调用myqueue类的pop方法）。
   • 然后将当前元素插入到队列中（通过调用myqueue类的push方法）。
   • 再将队列的首元素加入到结果向量ans中。
7. 最后，返回结果向量ans作为最终的结果。

复杂度

        时间复杂度:

                O(n)

时间复杂度为O(n)，其中n表示数组nums的大小。因为每个元素最多进出队列一次，所以总共有2n次操作，因此时间复杂度为O(n)。

        空间复杂度

                O(k)

空间复杂度是O(k)，其中k为窗口大小。因为单调队列中最多存储k个元素，所以空间复杂度为O(k)。值得注意的是，如果窗口大小为1，即每个元素都被作为一个窗口进行处理，那么空间复杂度将是O(n)。

c++ 代码

 ​

class Solution {
public:class myqueue{public:deque<int>que; // 使用deque作为存储队列元素的容器void pop(int value) // 弹出value，如果当前队列的首元素等于value{if(!que.empty() && value == que.front()) // 如果队列不为空且队列首元素等于valueque.pop_front(); // 弹出队列首元素}void push(int value) // 将value插入队列中{while(!que.empty() && value > que.back()) // 如果队列不为空且value大于队列末尾元素que.pop_back(); // 弹出队列末尾元素，以保持队列单调递减que.push_back(value); // 插入value到队列末尾}int front(){ // 返回队列的首元素return que.front();}};
public:vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {myqueue que; // 创建一个myqueue对象vector<int> ans; // 存储结果的向量for(int i = 0; i < k; i++) // 初始化窗口的大小，将前k个元素插入队列中{que.push(nums[i]);}ans.push_back(que.front()); // 将队列的首元素（当前窗口的最大值）加入结果向量中for(int i = k; i < nums.size(); i++) // 从第k个元素开始遍历数组{que.pop(nums[i - k]); // 弹出窗口外的元素que.push(nums[i]); // 将当前元素插入队列中ans.push_back(que.front()); // 将队列的首元素加入结果向量中}return ans; // 返回结果向量}
};

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