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        传统编码过程中,需要利用校验矩阵得到生成矩阵再进行编码,这样会导致编码复杂度变大。而利用结构化编码方法,使得校验矩阵具有特殊的结构,例如循环或准循环结构,从而直接利用校验矩阵来进行编码,大大降低了编码的复杂度,同时保证了编码的性能。

        IEEE 802.16e 标准下的LDPC 码是一种QC-LDPC 码。由于QC-LDPC 码的校验矩阵是由一个具有稀疏特性的基矩阵通过扩展得到的,所以可以通过改变扩展因子的值来实现不同的码长。QC-LDPC 码具有准循环结构,可以使用移位寄存器进行编码。

这样的话会使得编码复杂度较低且易于在硬件上搭建,这也是为何许多通信标准中都选择用QC-LDPC 码。

        对于一个大小为的QC-LDPC 码的校验矩阵可以将其分割成大小的方阵,其中每个方阵都是零阵或者单位循环置换矩阵。QC-LDPC 码的校验矩阵可以表示成下式。

        生成矩阵中的所有方阵被替换完后得到的矩阵称为基矩阵,基矩阵的结构如下式所示


        当基矩阵确定时,就可以通过扩展因子z 来唯一确定校验矩阵,并可以更改扩展因子来
实现不同码长码率的LDPC 编码。

        IEEE 802.16e 标准规定了4 种不同的码率和他们对应的基矩阵,而且每个码率都有19 个不同的扩展因子,也就是有19 种码长,由基矩阵和扩展因子就可以唯一确定校验矩阵,再由校验矩阵直接进行编码。

        假定基矩阵 B 大小为,则列数固定为24,但是行数随着码率和码长变化,基矩阵可以分成两部分,即,其中B1 为无四环的稀疏随机矩阵,其大小为,B2 为大小为的方阵,具有如下式所示结构。

        在IEEE 802.16e 标准中,对LDPC 码的基矩阵和对应的扩展因子取值范围和码长等都做了相应规定,只要选定了码率和码长,那么对应的基矩阵与扩展因子就固定了。

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