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1. AABB包围盒

在游戏中，为了简化物体之间的碰撞检测运算，通常会对物体创建一个规则的几何外形将其包围。

其中，AABB（axis-aligned bounding box）包围盒被称为轴对其包围盒。

 

二维场景中的AABB包围盒具备特点：（注：由于Cocos2d-x是基于Opengl ES的，所以下图中的所有坐标系均采用右手直角坐标系）

 

（1） 表现形式为四边形，即用四边形包围物体。

（2） 四边形的每一条边，都会与坐标系的轴垂直。

 

如图 1-1 所示：

图1-1

 

三维场景中的AABB包围盒特点：

 

（1） 表现形式为六面体。

（2） 六面体中的每条边都平行于一个坐标平面。

 

如图 1-2 所示：

图 1-2（图片来源百度）

 

在图1-2中，为了更明显的展示AABB包围盒的特点，在最右侧展示了一个OBB（Oriented Bounding Box）包围盒，也称作有向包围盒。

可以看出，AABB包围盒与OBB包围盒的最直接的区别就是，AABB包围盒是不可以旋转的，而OBB包围盒是可以旋转的，也就是有向的。

2. 二维场景中的AABB碰撞检测原理

首先来看一张二维场景中的物体碰撞图：

图 2-1

 

在图 2-1中，分别做物体A与物体B在X,Y轴方向的投影，物体A的Y轴方向最大点坐标为Y1，最小点坐标Y2，X轴方向最小点坐标X1，最大点坐标X2，物体B同理。

图中红色区域为物体A与物体B投影的重叠部分。

 

可以看出，AABB碰撞检测具有如下规则：

物体A与物体B分别沿两个坐标轴做投影，只有在两个坐标轴都发生重叠的情况下，两个物体才意味着发生了碰撞。

 

所以，在程序中做二维游戏的AABB碰撞检测时，只需验证物体A与物体B是否满足如下条件：

（1）物体A的Y轴方向最小值大于物体B的Y轴方向最大值；

（2）物体A的X轴方向最小值大于物体B的X轴方向最大值；

（3）物体B的Y轴方向最小值大于物体A的Y轴方向最大值；

（4）物体B的X轴方向最小值大于物体A的X轴方向最大值；

若满足上述条件，则证明物体A与物体B并未发生重合，反之，则证明物体A与物体B重合。

3. 三维场景中的AABB碰撞检测原理

首先，再来看一下图2-1中的二维物体A和物体B的包围盒，可以发现实际上判断物体A与物体B是否发生重合只需要知道两个信息：

 

（1） 物体A的最小点的信息，即图2-1中A的左下角点；以及物体A的最大点的信息，即图2-1中A的右上角点。

（2） 物体B的最小点的信息，物体B的最大点的信息。

也就是说在二维场景的碰撞检测中，每个物体的顶点坐标信息都可以由两个坐标来确定，即两个坐标就可以标识一个物体了，所以两个物体的碰撞检测只需要获得到四个点坐标就可以了。

 

之前在图1-2中已经看到，三维场景中物体的AABB包围盒是一个六面体，其坐标系对于二维坐标系来讲只是多了一个Z轴，所以实际上在三维场景中物体的AABB碰撞检测依然可以采用四个点信息的判定来实现。即从物体A的八个顶点与物体B的八个顶点分别选出两个最大与最小的顶点进行对比。三维物体的AABB包围盒的八个顶点依旧可以用两个顶点来标识，如图 3-1 所示：

图3-1

 

只要确定了图中黑色点部分的坐标，就可以确定八个顶点的全部信息了。