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LeetCode49 字母异位词分组

在这篇博客中，我们将探讨 LeetCode 上的一道经典算法问题：字母异位词分组。这个问题要求将给定的字符串数组中的字母异位词组合在一起，并以任意顺序返回结果列表。

问题描述

给定一个字符串数组 strs，要求将其中的字母异位词组合在一起，并返回组合后的结果列表。字母异位词是由重新排列源单词的所有字母得到的新单词。

解决方案思路

我们可以使用哈希表来解决这个问题。具体的思路如下：

1. 创建一个哈希表 unordered_map<string, vector<string>>，用于存储排序后的字符串和对应的原始字符串数组。
2. 遍历输入的字符串数组 strs，对于每个字符串 str：
   • 将其排序后得到的字符串 sorted_str 作为键，原始字符串 str 添加到哈希表中相应键对应的向量中。
3. 遍历哈希表，将每个键对应的值（即原始字符串数组）放入结果列表中。

下面是用 C++ 实现的解决方案：

class Solution {
public:vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs) {// 创建哈希表unordered_map<string, vector<string>> M;// 遍历字符串数组for (string str : strs) {// 将字符串排序string sorted_str = str;sort(sorted_str.begin(), sorted_str.end());// 将排序后的字符串作为键，将原始字符串添加到对应的向量中M[sorted_str].push_back(str);}// 将哈希表中的结果转换为答案列表vector<vector<string>> ans;for (auto pair : M) {ans.push_back(pair.second);}return ans;}
};

复杂度分析

时间复杂度

• 排序字符串： 对于给定的每个字符串，需要将其排序，时间复杂度为 $O(k\log k)$，其中 $k$ 是字符串的最大长度。
• 遍历字符串数组： 遍历整个字符串数组并将其添加到哈希表中，时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是字符串数组的大小。
• 构建结果列表： 遍历哈希表并构建结果列表，时间复杂度为 $O(m)$，其中 $m$ 是哈希表中键值对的数量。

综上所述，总体时间复杂度为 $O(n\cdot k\log k+m)$。

空间复杂度

• 哈希表存储： 使用了哈希表存储每个排好序的字符串及其对应的源字符串数组，空间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是字符串数组的大小。

因此，该算法的空间复杂度为 $O(n)$。

通过以上分析，我们可以看到，这种基于哈希表的解决方案在时间和空间复杂度上都具有较好的性能，能够高效地解决字母异位词分组的问题。

总结

字母异位词分组问题可以通过使用哈希表来有效地解决。通过对每个字符串进行排序，并将排序后的字符串作为键，我们可以将具有相同字母组成的单词分组在一起。最终，我们将哈希表中的结果转换为答案列表，即得到了按要求分组的字母异位词列表。