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news 2025/8/12 17:21:50

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本文涉及知识点

C++BFS算法

LeetCode1162. 地图分析

你现在手里有一份大小为 n x n 的网格 grid，上面的每个单元格都用 0 和 1 标记好了。其中 0 代表海洋，1 代表陆地。
请你找出一个海洋单元格，这个海洋单元格到离它最近的陆地单元格的距离是最大的，并返回该距离。如果网格上只有陆地或者海洋，请返回 -1。
我们这里说的距离是「曼哈顿距离」（ Manhattan Distance）：(x0, y0) 和 (x1, y1) 这两个单元格之间的距离是 |x0 - x1| + |y0 - y1| 。
示例 1：

在这里插入图片描述

输入：grid = [[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
输出：2
解释：
海洋单元格 (1, 1) 和所有陆地单元格之间的距离都达到最大，最大距离为 2。
示例 2：
在这里插入图片描述

输入：grid = [[1,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]
输出：4
解释：
海洋单元格 (2, 2) 和所有陆地单元格之间的距离都达到最大，最大距离为 4。

提示：

n == grid.length
n == grid[i].length
1 <= n <= 100
grid[i][j] 不是 0 就是 1

C++BFS

曼哈顿距离，某条最短路径p1：{c1,c2 $\cdots$ cn-1,cn} ，则c1到cn-1的最短路径p2经过的单格数是n-1。
用反证法来证明：
如果p2的最短路径经过的单格数大于n-1，则p1经过的单格数也大于n。
如果p2的最短路径经过的单格数小于n-1，则用p2替换p1的前n-1个单格，则p2经过的单格数也小于n-1。
BFS的状态表示：leves[0]记录所有陆地单格，leves[i]记录距离陆地i的海洋单格。
BFS的后续状态：通过next枚举cur的四连通临接点，next必须是海洋。
BFS的初始状态：leves[0]记录所有陆地单格。
BFS的返回值：vDis的最大值，如果为0，则改为-1。
BFS的重复处理：利用vDis出重。

代码

核心代码

class Solution {public:int maxDistance(vector<vector<int>>& grid) {m_r = grid.size();m_c = grid[0].size();vector<vector<pair<int,int>>> vNeiBo(m_r * m_c); 				auto AddNeiBo =[&](int r,int c,int r1,int c1) {if ((r1 < 0) || (r1 >= m_r)) { return; }if ((c1 < 0) || (c1 >= m_c)) { return; }if (0 != grid[r1][c1]) { return; }vNeiBo[Mask(r, c)].emplace_back(r1, c1);};vector<int> vDis(m_r * m_c,-1);queue<pair<int, int>> que;auto Add = [&](int r, int c,int iDis) {if (-1 != vDis[Mask(r, c)]) { return; }vDis[Mask(r, c)] = iDis;que.emplace(r, c);};for (int r = 0; r < m_r; r++) {for (int c = 0; c < m_c; c++) {AddNeiBo(r, c, r + 1, c);AddNeiBo(r, c, r - 1, c);AddNeiBo(r, c, r , c + 1);AddNeiBo(r, c, r , c - 1);if (1 == grid[r][c]) { Add(r, c, 0); }}}while (que.size()) {const auto [r,c] = que.front();que.pop();for (const auto& [r1,c1] : vNeiBo[Mask(r,c)]) {Add(r1, c1, vDis[Mask(r, c)] + 1);}}const int iMax = *std::max_element(vDis.begin(), vDis.end());return (0 == iMax) ? -1 : iMax;}inline int Mask(int r, int c) { return m_c * r + c; }int m_r, m_c;};

单元测试

vector<vector<int>> grid;TEST_METHOD(TestMethod1){grid = { {1} };auto res = Solution().maxDistance(grid);AssertEx(-1, res);}TEST_METHOD(TestMethod2){grid = { {0} };auto res = Solution().maxDistance(grid);AssertEx(-1, res);}TEST_METHOD(TestMethod11){grid = { {1,0,1},{0,0,0},{1,0,1} };auto res = Solution().maxDistance(grid);AssertEx(2, res);}TEST_METHOD(TestMethod12){grid = { {1,0,0},{0,0,0},{0,0,0} };auto res = Solution().maxDistance(grid);AssertEx(4, res);}

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