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动态规划

• 思路：
  • 假设 dp[i][0] 是第 i 天手上没有股票时的最大利润， dp[i][1] 是第 i 天手上有 1 支股票的最大利润；
  • dp[i][0] 的迁移状态为：
    • dp[i - 1][0]，前一天手上已经没有股票，没有发生交易；
    • dp[i - 1][1] + prices[i]，前一天手上有 1 支股票，第 i 天将其卖掉获得收益 prices[i]；
    • 所以， dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i])
  • 同理 dp[i][1] 的迁移状态：
    • dp[i - 1][1]，前一天手上有1支股票，第 i 天继续持有，不发生交易；
    • dp[i - 1][0] - prices[i]，前一天手上没有股票，第 i 天买入股票；
    • 所以，dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i])
  • 初始状态：
    • dp[0][0] = 0, dp[0][1] = -prices[0]
  • 使用动态规划方法将所有可能的值穷举出来，则最大的收益为 dp[size - 1][0]

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int size = prices.size();int dp[size][2];dp[0][0] = 0;dp[0][1] = -prices[0];for (int i = 1; i < size; ++i) {dp[i][0] = std::max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);dp[i][1] = std::max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);}return dp[size - 1][0];}
};