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回归预测|一种多输入多输出的粒子群优化支持向量机数据回归预测Matlab程序PSO-MSVR非for循环实现 原理上进行修改多输出

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前言

回归预测|一种多输入多输出的粒子群优化支持向量机数据回归预测Matlab程序PSO-MSVR非for循环实现 原理上进行修改多输出

一、PSO-MSVR模型

PSO-MSVR 结合了粒子群优化（PSO）算法和多输出支持向量回归（MSVR）模型，用于优化多输出回归任务。下面详细介绍这两部分的原理和流程。

1. 多输出支持向量回归（MSVR）

支持向量回归（SVR） 是一种用于回归任务的支持向量机（SVM）变体，其目标是通过在高维特征空间中找到一个平衡的回归模型来最小化预测误差。多输出支持向量回归（MSVR） 扩展了SVR以处理多个回归目标。MSVR的核心概念包括：

• SVR基本原理：

  • 目标：找到一个函数，使得大多数数据点的预测值与实际值之间的误差不超过给定的容忍度（ε）。
  • 优化问题：通过求解一个凸优化问题，得到一个回归函数，该函数具有最小的结构风险。

• 多输出扩展：

  • 输出空间：MSVR能够同时预测多个目标变量（输出），每个目标变量都对应一个回归模型。通常，MSVR可以通过两种方式处理多输出：
    • 独立建模：为每个输出构建一个独立的SVR模型。
    • 联合建模：将多个输出整合到一个单一的SVR模型中，以考虑它们之间的相关性。

• 模型构建：

  • 输入特征：每个样本具有多个输入特征。
  • 输出目标：每个样本具有多个目标值（输出）。

2. 粒子群优化（PSO）

粒子群优化（PSO） 是一种模拟鸟群觅食行为的全局优化算法，由Kennedy和Eberhart于1995年提出。PSO通过一群粒子（可能解）在搜索空间中移动，逐步寻找最优解。PSO的核心步骤包括：

• 初始化：随机生成粒子的位置和速度。
• 评估：计算每个粒子的适应度（目标函数值）。
• 更新：
  • 粒子的速度和位置根据其个人最佳位置和群体最佳位置进行调整。
  • 速度更新公式：
    [
    v_{i}(t+1) = w \cdot v_{i}(t) + c_1 \cdot r_1 \cdot (p_{i} - x_{i}(t)) + c_2 \cdot r_2 \cdot (g - x_{i}(t))
    ]
    其中，( v_{i}(t) ) 是粒子 (i) 在时间 (t) 的速度，(x_{i}(t)) 是粒子 (i) 在时间 (t) 的位置，(p_{i}) 是粒子 (i) 的最佳位置，(g) 是群体的最佳位置，(w) 是惯性权重，(c_1) 和 (c_2) 是加速常数，(r_1) 和 (r_2) 是随机数。
  • 位置更新公式：
    [
    x_{i}(t+1) = x_{i}(t) + v_{i}(t+1)
    ]

3. PSO-MSVR 的结合

PSO-MSVR 将粒子群优化算法应用于多输出支持向量回归模型的参数优化过程。主要流程如下：

1. 定义目标函数：

   • 目标函数通常是SVR模型的损失函数，如均方误差（MSE）或其他回归误差度量。
   • 对于MSVR，损失函数可能是所有输出的损失函数的总和或加权和。

2. 初始化粒子：

   • 每个粒子代表一个SVR模型的参数集（如惩罚参数C、ε容忍度和核函数参数等）。

3. 评估适应度：

   • 对每个粒子，训练MSVR模型并计算其在训练集上的回归误差作为适应度值。

4. 更新粒子：

   • 使用PSO算法更新粒子的速度和位置，以优化MSVR模型的参数。

5. 迭代：

   • 重复评估和更新过程，直到满足停止准则（如最大迭代次数或适应度不再显著改善）。

6. 选择最佳模型：

   • 从最终的粒子群中选择适应度最好的粒子，作为MSVR模型的最终参数设置。

总结

PSO-MSVR 通过将粒子群优化算法应用于多输出支持向量回归模型的参数优化，能够有效地调整MSVR模型的参数，提高模型的回归性能。PSO优化过程通过探索全局搜索空间来避免局部最优，而MSVR处理多输出回归任务，捕捉多个目标变量之间的复杂关系。

二、实验结果

PSO-MSVR实验结果

实验数据

未优化的msvr

三、核心代码

%% 读取数据;
res=xlsread('数据集.xlsx');%%  数据分析
num_size = 0.7;                              % 训练集占数据集比例
outdim = 3;                                  % 最后3列为输出
num_samples = size(res, 1);                  % 样本个数
res = res(randperm(num_samples), :);         % 打乱数据集（不希望打乱时，注释该行）
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数
f_ = size(res, 2) - outdim;                  % 输入特征维度%%  划分训练集和测试集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);%%  数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);%% 参数设置 msvm
C    = 20;          %惩罚参数
par  = 0.8;         %核参数
tol  = 1e-1;
epsi = 0.05;%% 训练 
[Beta,~,~,~] = msvr(p_train,t_train,ker,C,epsi,par,tol);

四、代码获取

私信 50

五、总结

包括但不限于
优化BP神经网络，深度神经网络DNN，极限学习机ELM，鲁棒极限学习机RELM，核极限学习机KELM，混合核极限学习机HKELM，支持向量机SVR，相关向量机RVM，最小二乘回归PLS，最小二乘支持向量机LSSVM，LightGBM，Xgboost，RBF径向基神经网络，概率神经网络PNN，GRNN，Elman，随机森林RF，卷积神经网络CNN，长短期记忆网络LSTM，BiLSTM，GRU，BiGRU，TCN，BiTCN，CNN-LSTM，TCN-LSTM，BiTCN-BiGRU，LSTM–Attention，VMD–LSTM，PCA–BP等等

用于数据的分类，时序，回归预测。
多特征输入，单输出，多输出