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416.分割等和子集

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

思路

回溯是一种解法，但是会超时。

另一种将其转换成背包问题，nums数组为物品重量及其价值，背包容量为sum/2，最后判断背包是否恰好被装满即可。

代码

    public boolean canPartition(int[] nums) {if(nums == null || nums.length == 0) return false;int sum=Arrays.stream(nums).sum();if (sum%2!=0)return false;int target=sum/2;int []dp=new int[target+1];for(int i=0;i<nums.length;i++){for (int j=target;i>=nums[i];j--){dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-nums[i]]+nums[i]);}if (dp[target]==target)return true;}return dp[target]==target;}