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原题链接🔗：最小栈
难度：中等⭐️⭐️

题目

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

• MinStack() 初始化堆栈对象。
• void push(int val) 将元素val推入堆栈。
• void pop() 删除堆栈顶部的元素。
• int top() 获取堆栈顶部的元素。
• int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

示例 1:

输入：
[“MinStack”,“push”,“push”,“push”,“getMin”,“pop”,“top”,“getMin”]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.getMin(); --> 返回 -2.

提示：

• -2³¹ <= val <= 2³¹ - 1
• pop、top 和 getMin 操作总是在 非空栈 上调用
• push, pop, top, and getMin最多被调用 3 * 104 次

最小栈

最小栈是一种特殊的栈数据结构，它在普通的栈功能基础上增加了一个额外的功能：能够在常数时间内返回当前栈的最小元素。最小栈通常用于那些需要频繁查询当前最小值的场景，比如在遍历数组或列表时找到所有子数组的最小值。

最小栈的实现一般有两种方法：

1. 辅助栈：使用一个辅助栈来存储当前栈中元素的最小值。每次压栈操作时，将当前元素与辅助栈的栈顶元素进行比较，并将较小的值压入辅助栈。这样，辅助栈的栈顶元素始终是当前栈中所有元素的最小值。

2. 排序数组：在每次压栈操作后，将新元素插入到一个数组中，并保持数组的有序性。这样，数组的第一个元素就是当前栈的最小值。这种方法的时间复杂度较高，因为插入操作可能需要O(n)的时间。

最小栈的典型操作包括：

• push(x)：将元素x压入栈中。
• pop()：弹出栈顶元素。
• top()：返回栈顶元素。
• getMin()：返回当前栈的最小元素。

最小栈在实现上需要考虑空间和时间效率，通常辅助栈的方法在时间效率上更有优势。

题解

1. 解题思路：

LeetCode 上的 “最小栈”（Min Stack）问题要求设计一个特殊的栈，它在进行常规栈操作的同时，还需要支持在常数时间内获取栈的最小元素。

• 问题描述

  • 设计一个支持 push、pop 和 top 操作的栈，并且在常数时间内能够获取到栈的最小元素。

• 解题思路

  • 使用两个栈：创建两个栈，一个用于存储所有元素（mainStack），另一个用于存储当前的最小元素（minStack）。
  • 初始化：minStack 初始化为空。
  • Push 操作：
    • 将元素压入 mainStack。
    • 检查 minStack 是否为空，或者新元素小于等于 minStack 的栈顶元素。如果是，将该元素也压入 minStack。
  • Pop 操作：
    • 弹出 mainStack 的栈顶元素。
    • 如果该元素等于 minStack 的栈顶元素，那么 minStack 也弹出栈顶元素。
  • Top 操作：
    • 返回 mainStack 的栈顶元素。
  • GetMin 操作：
    • 返回 minStack 的栈顶元素，即当前最小元素。

2. c++ demo：

#include <iostream>
#include <stack>class MinStack {
private:std::stack<int> stack;std::stack<int> minStack;public:/** initialize your data structure here. */MinStack() {}void push(int x) {stack.push(x);if (minStack.empty() || x <= minStack.top()) {minStack.push(x);}}void pop() {if (!stack.empty()) {int topElement = stack.top();stack.pop();if (topElement == minStack.top()) {minStack.pop();}}}int top() {if (!stack.empty()) {return stack.top();}throw std::runtime_error("Stack is empty");}int getMin() {if (!minStack.empty()) {return minStack.top();}throw std::runtime_error("Stack is empty");}
};int main() {MinStack minStack;minStack.push(-2);minStack.push(0);minStack.push(-3);std::cout << "Minimum: " << minStack.getMin() << std::endl; // 返回 -3minStack.pop();std::cout << "Top: " << minStack.top() << std::endl;         // 返回 0std::cout << "Minimum: " << minStack.getMin() << std::endl; // 返回 -2return 0;
}

• 输出结果：

Minimum: -3
Top: 0
Minimum: -2

3. 代码仓库地址：getMin