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题目：

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊n/2⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

解题思路：

1. 注意“大于 ⌊n/2⌋”，因此在将数据排序之后一定可以在⌊n/2⌋的下标位置找到该数字；

2. 哈希映射存储每个元素及其出现的次数；

3. 由于列表中有众数，随机挑选下标并验证；

4. 分治“如果数 a 是数组 nums 的众数，如果我们将 nums 分成两部分，那么 a 必定是至少一部分的众数”

5. Boyer-Moore 投票：维护一个候选众数 candidate 和它出现的次数 count。初始时 candidate 可以为任意值，count 为 0；遍历数组 nums 中的所有元素，对于每个元素 x，在判断 x 之前，如果 count 的值为 0，我们先将 x 的值赋予 candidate，随后我们判断 x；如果 x 与 candidate 相等，那么计数器 count 的值增加 1；x 与 candidate 不等，那么计数器 count 的值减少 1；在遍历完成后，candidate 即为整个数组的众数

Python 解法：

class Solution: # 分治def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:def majority_element_rec(lo, hi) -> int:# base case; the only element in an array of size 1 is the majority# element.if lo == hi:return nums[lo]# recurse on left and right halves of this slice.mid = (hi - lo) // 2 + loleft = majority_element_rec(lo, mid)right = majority_element_rec(mid + 1, hi)# if the two halves agree on the majority element, return it.if left == right:return left# otherwise, count each element and return the "winner".left_count = sum(1 for i in range(lo, hi + 1) if nums[i] == left)right_count = sum(1 for i in range(lo, hi + 1) if nums[i] == right)return left if left_count > right_count else rightreturn majority_element_rec(0, len(nums) - 1)class Solution: # 投票def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:count = 0candidate = Nonefor num in nums:if count == 0:candidate = numcount += (1 if num == candidate else -1)return candidate