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33.搜索旋转排序数组

https://leetcode.cn/problems/search-in-rotated-sorted-array/description/

下面这张图片是LC154题官方题解提供的一个图片：我转载一下：

上图与本题唯一的区别是：本题题目约束数组中不包含重复元素，所以在某次旋转后，数组一定会被分为「左数组」和「右数组」
其中「左数组」和「右数组」分别单调递增。有一种特殊情况需要注意：
当数组旋转数组长度个单位后，仍然是元素组，此时这个数组也被称为「右数组」，你可能要问为什么要将其称为「右数组」而不是「左数组」，可以使用123三个元素依次旋转就能够观察到，最后一定是「右数组」同时右数组在本题以及后面的题目中，都会作为划分左右数组边界的关键所在。
第一题实现思路：

• 采用二分法，计算出mid都应的值：num[mid]
• 如果num[mid] == target，则直接返回。
• 如果不相等，则需要判断，nums[mid] 和 target的大小关系。此时就涉及到 target 和 nums[mid] 分别位于左边界还是右边界的问题。
• 我划分的标准是使用 target 和 nums[r] 对比，如果 target > nums[r] 则此时 target 一定位于左边界，如果 target < nums[r] 则此时 target一定位于右边界。在本题中由于不包含重复元素，所以不存在target == nums[r] 的情况，下面一题是这种情况。

• 当 target 划分好左边边界后，需要使用 nums[mid] 和 nums[r] 的大小关系判断出 mid 位于左右边界的情况，对于左右边界的值分别进行比较。
  • target 位于左边界时，mid 位于右边界：r = mid - 1。
  • target 位于左边界时，mid 位于左边界：target > nums[mid] 时，l = mid + 1；target < nums[mid] 时，r = mid - 1；两者相等的情况上面已经判断过了
  • target 位于右边界时，mid 位于左边界：l = mid + 1。
  • target 位于右边界时，mid 位于右边界：target > nums[mid] 时，l = mid + 1；target < nums[mid] 时，r = mid - 1；

具体代码如下：

class Solution {public int search(int[] nums, int target) {int l = 0, r = nums.length - 1;while(l < r){int mid = (l + r) / 2;if(nums[mid] == target){return mid;}if(target > nums[r]){// target位于左边界if(nums[mid] < nums[r]){// mid位于右边界r = mid - 1;}else{// mid位于左边界if(nums[mid] > target){r = mid - 1;}else{l = mid + 1;}}}else{// target位于右边界if(nums[mid] > nums[r]){// mid位于左边界l = mid + 1;}else{// mid位于右边界if(nums[mid] > target){r = mid - 1;}else{l = mid + 1;}}}}System.out.println(l);return nums[l] == target ? l : -1;}
}

81.搜索旋转排序数组||

https://leetcode.cn/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii/

此题就是对上面题目的扩展，上一题目中判断是否位于左边界，直接和nums[r] 相比，大于则位于左边界，随后直接位于右边界，根本不考虑相等的情况，因为第一题元素值不相等，根本不存在 == nums[r] 这中情况。
本题存在相等元素，只需要在上一题的判断的基础上，添加上是否 等于 nums[r] 这种情况即可。
具体见代码及注释：

class Solution {public boolean search(int[] nums, int target) {int l = 0, r = nums.length - 1;while(l < r){int mid = (l + r) / 2;if(nums[mid] == target){return true;}if(target > nums[r]){// 此时target位于左边界数组if(nums[mid] == nums[r]){// mid不确定位于左边界，还是右边界，此时只能缩小右边界的范围r = r - 1;}else if(nums[mid] < nums[r]){// mid位于右边界r = mid - 1;}else{// mid位于左边界if(nums[mid] > target){r = mid - 1;}else{l = mid + 1;}}}else if(target < nums[r]){// 此时target位于右边界数组if(nums[mid] == nums[r]){// mid不确定位于左边界，还是右边界，此时只能缩小右边界的范围r = r - 1;}else if(nums[mid] > nums[r]){// mid位于左边界l = mid + 1;}else{// mid位于右边界if(nums[mid] > target){r = mid - 1;}else{l = mid + 1;}}}else if(target == nums[r]){// target直接和右边界相等，则直接返回return true;}}return nums[l] == target;}
}

153.寻找旋转排序数组中的最小值

https://leetcode.cn/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/

这道题目寻找旋转数组的最小值，就是旋转数组的左右边界交界处。
仍然可以利用二分取得mid后和nums[r] 进行比较。

• nums[mid] > nums[r] : 此时mid位于左边界，肯定不符合要求，直接 l = mid + 1；
• nums[mid] < nums[r] : 此时mid位于右边界，由于二分查找计算的mid是向下取整的，所以 l <= mid < r ；所以此时直接令 r = mid 即可，不需要额外mid - 1。

代码展示：

class Solution {public int findMin(int[] nums) {int l = 0, r = nums.length - 1;while(l < r){int mid = (l + r) / 2;if(nums[mid] > nums[r]){// 此时mid位于左边界l = mid + 1;}else{// 此时mid位于右边界,由于向下取整，直接 mid = r 主要考虑到r可能此时就是右边界函数的最左边小值r = mid;}}return nums[l];}
}

154.寻找旋转排序数组中的最小值||

https://leetcode.cn/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/description/

如果对与1题到2题的演化关系比较熟练了，那么此时从3题演化到4题，也可以类比，在3题的基础上添加nums[mid] == num[r] 相等条件的判断即可。
代码演示：

class Solution {public int findMin(int[] nums) {int len = nums.length;int l = 0, r = len - 1;while(l < r){int mid = (l + r) / 2;if(nums[mid] > nums[r]){// 此时m位于左排序数组中l = mid + 1;}else if(nums[mid] < nums[r]){// 此时m位于右排序数组中r = mid;}else{r = r - 1;}}return nums[l];}
}

对于第四题可以参考下述链接加深理解。

参考链接

https://leetcode.cn/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/