当前位置: 首页 > news >正文

礼品网站模板李勇seo的博客

礼品网站模板,李勇seo的博客,微信小程序制作费用,库存管理一.问题及重述:下表是中国人口数据,请根据这些数据建立适当的数学模型对其进行描述,并预测2002、2003、2004年的中国人口数。 给出模型,求解代码及必要的图形,误差分析结果。 重述: 选取合适的模型预测200…

一.问题重述:下表是中国人口数据,请根据这些数据建立适当的数学模型对其进行描述,并预测2002、2003、2004年的中国人口数。


给出模型,求解代码及必要的图形,误差分析结果。

重述:

  1. 选取合适的模型预测2002,2003、2004年的中国人口数;

建立数学模型、给出求解代码及必要的图形,误差分析结果


二.问题的分析和假设:

2-1对于问题一的分析

根据题目中的数据只是一个粗略预报人口总数的模型,没有对人口的年龄、性别、地域结构进行预报,故采用Malthus模型或Logistic模型

2-2对问题二的分析

我们通过使用数学知识和matlab对以上数据进行计算,进而求解,从而得到模型以及图像。

2-3对Logistic模型的假设

(1)设r(x)为x(t)的线性单调减函数,即r(x)=r-sx(s>0);

(2)自然资源与环境条件所能容纳的最大人口数为Xm,即当x=时,增长率r()=0。

由(1)、(2)可得:

建模: 使用Logistic模型 

上式是一个可分离变量性的微分方程,其解为:

以下对其进行拟合、求解以及绘图

求解的Matlab程序代码:  

编写M文件如下:

Malthus模型: 

首先对数据进行拟合:

>> year=1988:1:2001;

>>population=[11.1026,11.2074,11.4333,11.5823,11.7171,11.8517,11.9850 12.1121,12.2389,12.3626,12.4761,12.5786,12.6743,12.7627];

>> cftool

                              图一  拟合数据图

Matlab自动生成的拟合代码:

function [fitresult, gof] = createFit2(year, population)

%CREATEFIT2(YEAR,POPULATION)

%  Create a fit.

%

%  Data for 'untitled fit 1' fit:

%      X Input : year

%      Y Output: population

%  Output:

%      fitresult : a fit object representing the fit.

%      gof : structure with goodness-of fit info.

%

%  另请参阅 FIT, CFIT, SFIT.

%  由 MATLAB 于 06-Apr-2022 01:20:13 自动生成

%% Fit: 'untitled fit 1'.

[xData, yData] = prepareCurveData( year, population );

% Set up fittype and options.

ft = fittype( 'xm/(1+(xm/11.1026-1)*exp(-r*(t-1988)))', 'independent', 't', 'dependent', 'y' );

opts = fitoptions( 'Method', 'NonlinearLeastSquares' );

opts.Display = 'Off';

opts.StartPoint = [0.2 500];

% Fit model to data.

[fitresult, gof] = fit( xData, yData, ft, opts );

% Plot fit with data.

figure( 'Name', 'untitled fit 1' );

h = plot( fitresult, xData, yData );

legend( h, 'population vs. year', 'untitled fit 1', 'Location', 'NorthEast' );

% Label axes

xlabel year

ylabel population

grid on

将以上代码保存当前文件夹,并在新的文件夹中调用这个函数得到参数的拟合值和预测的效果。

计算结与结论:  

通过Matlab进行计算,得到如下答案:

>> year=1988:1:2001;

>>population=[11.1026,11.2074,11.4333,11.5823,11.7171,11.8517,11.9850 12.1121,12.2389,12.3626,12.4761,12.5786,12.6743,12.7627];

cftool

>>[fitresult, gof] = createFit1(year, population)

>>t = 2002:2004;

>>xm = 14.42;   

>>r =  0.06451;

>>predictions = xm./(1+(xm./11.1026-1).*exp(-r.*(t-1988)));

>>figure(2)

>>plot(year,population,'o',t,predictions,'.')  

>>disp(predictions)  

fitresult =

     General model:

     fitresult(t) = xm/(1+(xm/11.1026-1)*exp(-r*(t-1988)))

     Coefficients (with 95% confidence bounds):

       r =     0.06451  (0.05625, 0.07277)

       xm =       14.42  (14.03, 14.82)

gof =

           sse: 0.0038

       rsquare: 0.9990

           dfe: 12

    adjrsquare: 0.9989

          rmse: 0.0179

   12.8624   12.9498   13.0328

图二  人口模型预测图

结论:当t=2002 时人口为12.8624亿、t=2003时人口为12.9498亿、t=2004时人口为13.0328亿。

误差分析:查询中国人口统计图表得出2002年为12.8亿 、2003年为12.88亿、2004年为12.96亿,发现两者几乎完全一致,Logistic模型的缺点是模型中的参数r和人口总数上限xm很难准确得到,尤其是xm的值还会随着人口发展变化的情况而改变。

建模: Malthus模型: 根据假设人口的净增长率是一个常数,也就是单位时间内人口增长量与当时人口数成正比,建立Malthus模型。

t时刻人口数为x(t) ,t=t0时, x(t0) =x0,则:

x(t + Dt) - x(t) = x(t) ×r × Dt

求解的Matlab程序代码:  

Malthus模型: 

首先对数据进行拟合:

>> year=1988:1:2001;

>>population=[11.1026,11.2074,11.4333,11.5823,11.7171,11.8517,11.9850 12.1121,12.2389,12.3626,12.4761,12.5786,12.6743,12.7627];

>> cftool

                              图一  拟合数据图

Matlab自动生成的拟合代码:

function [fitresult, gof] = createFit(year, population)

%CREATEFIT(YEAR,POPULATION)

%  Create a fit.

%

%  Data for 'untitled fit 1' fit:

%      X Input : year

%      Y Output: population

%  Output:

%      fitresult : a fit object representing the fit.

%      gof : structure with goodness-of fit info.

%

%  另请参阅 FIT, CFIT, SFIT.

%  由 MATLAB 于 05-Apr-2022 23:30:31 自动生成

%% Fit: 'untitled fit 1'.

[xData, yData] = prepareCurveData( year, population );

% Set up fittype and options.

ft = fittype( 'exp1' );

opts = fitoptions( 'Method', 'NonlinearLeastSquares' );

opts.Display = 'Off';

opts.StartPoint = [11.1026 0.0108];

% Fit model to data.

[fitresult, gof] = fit( xData, yData, ft, opts );

% Plot fit with data.

figure( 'Name', 'untitled fit 1' );

h = plot( fitresult, xData, yData );

legend( h, 'population vs. year', 'untitled fit 1', 'Location', 'NorthEast' );

% Label axes

xlabel year

ylabel population

grid on

将以上代码保存当前文件夹,并在新的文件夹中调用这个函数得到参数的拟合值和预测的效果。

计算结果与结论:  

通过Matlab进行计算,得到如下答案:

 t=2002:2004;

>> a = 6.16e-09 ;

>>  b = 0.01072 ;

>> predictions=a*exp(b*t);

>> figure(2)

>> plot(year,population,'o',t, predictions,'.')

图二  人口模型预测图

结论:当t=2002 时人口为12.89亿、t=2003时口为13.03亿、t=2004时人口为13.17亿。

误差分析:查询中国人口统计图表得出2002年为12.8亿 、2003年为12.88亿、2004年为12.96亿,发现两者几乎完全一致,但是当t=2060年时用这一模型进行预测的结果远高于实际人口的 增长,误差的原因时对增长率r的估计过高。由此,可以对r是常数的假设提出疑问。实际上随着人口数量的增加,自然资源、环境因素, 人口政策,年龄和性别结构、地域特征等因素对人口 数量的阻滞作用越来越明显,增长率不应取为常数。

http://www.yidumall.com/news/18229.html

相关文章:

  • 莱芜买房网站seo专业培训班
  • 大朗网站建设免费建网站的步骤
  • 网站提高banner图打开速度培训网站推荐
  • soho建网站网站建设计划书
  • 材料网站建设有必要买优化大师会员吗
  • 网站定制开发是什么意思一个品牌的策划方案
  • 合肥网站建设需网站排名优化方案
  • 电销做网站的话术自己在家怎么做跨境电商
  • 做企业网站制作google chrome官网下载
  • 临沂哪里做网站比较好微信推广引流加精准客户
  • 怎么把网站地图上传seo推广优化培训
  • pc端移动端网站开发推广公司有哪些
  • 深圳网站设计美工今日百度小说排行榜
  • 友情链接对网站的影响潮州seo建站
  • 做网站 0元代理网站推广软件下载
  • 翔安区建设局网站疫情防控最新数据
  • 交互性强的网站汕头seo网络推广服务
  • 芜湖做网站郑州网站运营实力乐云seo
  • 做推广哪个食品网站好seo交互论坛
  • 武汉礼品定制公司星巴克seo网络推广
  • 玉溪人民政府网站建设现状万网域名查询官网
  • 销售网站建设实验报告外贸网站免费推广b2b
  • 如何用源码做网站搜索引擎大全网站
  • 沈阳网页设计课学seo需要多久
  • 零售户电商网站订货网址山东最新消息今天
  • 公司网站备案有什么用企业营销策划书
  • 网站建设分为几个时期站长之家域名
  • app和微网站的区别是什么求职seo
  • 做微商那个网站好贴吧友情链接在哪
  • 小程序网站开发seo免费工具